Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Дан па­рал­ле­ло­грамм, у ко­то­ро­го длины сто­рон равны 5 и 8, а длина одной из диа­го­на­лей равна 11. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та умно­жить на S, где S  — пло­щадь дан­но­го па­рал­ле­ло­грам­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Диа­го­наль делит па­рал­ле­ло­грамм на два рав­но­ве­ли­ких тре­уголь­ни­ка. Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой Ге­ро­на, чтобы найти S:

S = 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 умно­жить на 7 умно­жить на 4 умно­жить на 1 конец ар­гу­мен­та = 2 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 16 умно­жить на 21 конец ар­гу­мен­та = 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та .

Итак,

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та умно­жить на S = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та умно­жить на 8 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 21 конец ар­гу­мен­та = 8 умно­жить на 21 = 168.

Ответ: 168.


Аналоги к заданию № 2304: 2336 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ный эк­за­мен. Ма­те­ма­ти­ка: пол­ный сбор­ник те­стов, 2024 год. Ва­ри­ант 6
Классификатор планиметрии: 2\.4\. Про­чие па­рал­ле­ло­грам­мы
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025